መደበኛ ስህተት, ወይም, በተደጋጋሚ የሚጠራው, የሂሳብ ምልክት ስህተት ነው, ከዋና ዋናው የስታቲስቲክስ አመልካቾች ውስጥ አንዱ ነው. ይህንን ጠቋሚ በመጠቀም, የናሙናውን ተመሳሳይነት ለማወቅ መወሰን ይችላሉ. አስቀድመንም ቢሆን በጣም አስፈላጊ ነው. የ Microsoft Excel መሳሪያዎችን በመጠቀም መደበኛውን ስህተት እንዴት እንደሚሰሉ ለማወቅ እንችል.
የሒሳብ ምልክት አማካኝ ስህተት
የ ናሙናው የፅንሰ ሀሳብ እና የመመሳሰል ባህሪያት መካከል አንዱ ስህተት ነው. ይህ እሴት የ variance ጥንድ ርዝር ነው. ልዩነት እራሱ የካልቴክተሩ አማካኝ እኩል ነው. የሂሳብ አማካይ አማካይ የናሙና እሴቶቹን ጠቅላላ ቁጥር በመከፋፈል ይሰላል.
በ Excel ውስጥ መሰረታዊ ስህተትን ለማስላት ሁለት መንገዶች አሉ-የሂሳብ ስብስብን ስብስብ እና የትንተና ፓኬጅ መሳሪያዎችን መጠቀም. እያንዳንዱን አማራጮች በጥንቃቄ እንመልከታቸው.
ዘዴ 1: የተጣመሩ ነገሮችን በመጠቀም ማስላት
በመጀመሪያ ደረጃ, የሂሳብ ስሌት ስህተትን ለማስላት በተወሰኑ ምሳሌዎች ላይ የእርምጃዎችን ስልተ-ቀመር እንጠቀማለን, ለዚህ ዓላማ ጥቅም ላይ የዋሉ የሂሳብ ቅደም ተከተል. ስራውን ለማከናወን ኦፕሬተሮች ያስፈልጉናል STANDOWCLON.V, ROOT እና ACCOUNT.
ለምሳሌ, በሠንጠረዥ ውስጥ የቀረቡትን አሥራ ሁለት ቁጥሮች ናሙና እንጠቀማለን.
- የመደበኛ ስህተት አጠቃላይ እሴቱ የሚታይበት ሕዋስ ይምረጡ እና አዶውን ጠቅ ያድርጉ "ተግባር አስገባ".
- ይከፈታል የተግባር አዋቂ. ለማገድ በመሄድ ላይ "ስታትስቲክስ". በቀረቡት ዝርዝር ውስጥ ስሙን ይመርጣሉ "STANDOTKLON.V".
- ከላይ የተጠቀሰው መግለጫ የክርክር መስኮት ተጀምሯል. STANDOWCLON.V የ ናሙናውን መደበኛ መዛባት ለመገመት የተነደፈ. ይህ ዓረፍተ ሐሳብ የሚከተለውን አገባብ አለው:
= STDEV.V (ቁጥር 1; ቁጥር 2; ...)"ቁጥር 1" እና የሚከተሉት ነጋሪ እሴቶች የቁጥር እሴቶች ናቸው ወይም በሚኖሩበት ቦታ ላይ ያሉ የክብ ንጣፎች ናቸው. እንደዚህ አይነት እስከ 255 የተለዩ ሊሆኑ ይችላሉ. የመጀመሪያው ክርክር ብቻ ይጠበቃል.
ስለዚህ, ጠቋሚውን በእርሻ ቦታ ያዘጋጁት "ቁጥር 1". በመቀጠልም በግራ የኩርድ አዝራሩን መያያዝዎን ያረጋግጡ, በጠቋሚው ላይ ያለውን ናሙና ጠቅላላ ክልል ይምረጧቸው. የዚህ ድርድር መጋጠሎች ወዲያውኑ በመስኮቱ መስኩ ላይ ይታያሉ. ከዚያ በኋላ አዝራሩን ጠቅ እናደርጋለን. "እሺ".
- በሉሉ ላይ ባለው ሕዋስ ውስጥ የአሠሪው ስሌት ውጤትን ያሳያል STANDOWCLON.V. ግን ይህ የሒሳብ ትምህርት ስህተት ስህተት አይደለም. የተፈለገው እሴት ለማግኘት, መደበኛ መዛል በቃ ናሙና ቁጥሮች ስኩዌር ስሩ መከፋፈል አለበት. ስሌቶቹ ለመቀጠል, ተግባሩን የያዘውን ሕዋስ ይምረጡ STANDOWCLON.V. ከዚህ በኋላ ጠቋሚውን በቀመሩ መስመር ውስጥ እና ቀደም ሲል ባለው የፊደል መግለጫ ላይ ከሆንን የመለያ ምልክቱን/). ከዚህ በኋላ, በቀጦው አሞሌ በስተግራ በኩል የተንጣለለ ሶስት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ምስል ላይ ጠቅ እናደርጋለን. በቅርብ ጊዜ ጥቅም ላይ የዋሉ ተግባራት ዝርዝር ይከፈታል. በሱ ውስጥ የ "ኦፕሬተሩ" ስም ካገኙ «ROOT»ከዚያም ይህን ስም ይከተሉ. አለበለዚያ በንጥል ላይ ጠቅ ያድርጉ "ሌሎች ገፅታዎች ...".
- እንደገና ይጀምሩ ተግባር መሪዎች. በዚህ ጊዜ ወደ ምድብ መጎብኘት አለብን "ሂሳብ". በተጠቀሰው ዝርዝር ውስጥ ስሙን ይምረጡት «ROOT» እና አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "እሺ".
- የክፍል ነጋሪ እሴት መስኮት ይከፈታል. ROOT. የዚህን ኦፕሬተር ብቸኛ ተግባር የአንድ የተወሰነ ቁጥር ስኩዌር ስሌት ማስላት ነው. አገባቡ እጅግ በጣም ቀላል ነው:
= ሮቦት (ቁጥር)እንደምታየው, ተግባሩ አንድ ብቻ ነጋሪ እሴት አለው. "ቁጥር". ባለ ቁጥራዊ እሴት, በውስጡ የያዘውን ሕዋስ ማጣቀሻ, ወይም ይህን ቁጥር ከሚሰላ ሌላ ተግባር ሊወክል ይችላል. የመጨረሻው አማራጭ በምሳሌአችን ውስጥ ይቀርባል.
ጠቋሚውን በመስኩ ውስጥ ያስቀምጡት "ቁጥር" እና በጣም በቅርብ ጊዜ ጥቅም ላይ የዋሉ ተግባራትን ዝርዝር የሚያስከትል በሚታወቀው ሶስት ማዕዘን ላይ ጠቅ ያድርጉ. ስሙን በመፈለግ ላይ "ACCOUNT". ካገኘን, እዛው ጠቅ ያድርጉ. በተቃራኒ ሁኔታ ደግሞ እንደገና በስም ሂድ "ሌሎች ገፅታዎች ...".
- በክፍት መስኮት ውስጥ ተግባር መሪዎች ወደቡድን ውሰድ "ስታትስቲክስ". እዚያ ስሙን እንመርጣለን "ACCOUNT" እና አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "እሺ".
- የፍላሴ ነጋሪ እሴቱ መስኮት ይጀምራል. ACCOUNT. የተገለጸው ኦፕሬተር በቁጥር እሴቶች የተሞሉ ሕዋሶችን ቁጥር ለማስላት የተነደፈ ነው. በእኛ ሁኔታ, የናሙና ኤለመንቶችን ቁጥር ያሰላታል እና ውጤቱን ወደ "እናት" አሠሪ ያመላክታል. ROOT. የሂደቱ አገባብ እንደሚከተለው ነው
= COUNT (እሴት1; ዋጋ 2; ...)እንደ ነጋሪ እሴቶች "እሴት", እስከ እስከ 255 ክሎሮች ድረስ ሊሆን ይችላል, ለሴሎች የተለያዩ ክፍሎች ማጣቀሻዎች ናቸው. ጠቋሚውን በመስኩ ውስጥ ያስቀምጡት "እሴት 1", የግራ ማሳያው አዝራሩን ተጭነው እና የናሙናውን አጠቃላይ ወሰን ይምረጡ. ቅንጅቶቹ በእርሻው ላይ ከተለጠፉ በኋላ አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "እሺ".
- ከመጨረሻው ድርጊት በኋላ ቁጥሮች ተሞልተው የነበሩት ሕዋሳት ቁጥር ይሰራጫል, ነገር ግን በዚህ ቀመር ውስጥ ባለው ስራ ውስጥ የመጨረሻው ርቀት ይህ ስለሆነ ይህ የሂሳብ ትንበያ አማካይ ስህተት ይሰላል. የመደበኛ ስሕተት መጠኑ ውስብስብ ቀመር በሚገኝበት ሕዋስ ውስጥ የሚገኝ ሲሆን በየትኛውም በእኛ ውስጥ የሚከተሉት ናቸው:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (ACCOUNT (B2: B13))የሂሳብ ስሌት ስህተት ዋጋን በማስላት የተገኘው ውጤት ነበር 0,505793. ይህን ቁጥር እናስታውስ እና ችግሩን በሚፈታበት ጊዜ ለማግኘት ከምናገኘው ጋር እናነፃፅረው.
እውነታው ግን ለትክክለኛዎቹ ናሙናዎች (እስከ 30 መለኪያዎች) ለትክክለኛ ትክክለኛነት በትንሹ የተሻሻለ ቀመር መጠቀም የተሻለ ነው. በእሱ ውስጥ, መደበኛ መዛባት እሴቱ በ የናሙና ኤለ አምዶች ብዛት እያንዳንዳቸው አልተካፈለም, ነገር ግን ከአንድ ናሙና ቁጥሮች የተወሰደው የናይል ስኩዌር ሥሩ አይደለም. ስለዚህ, ትንሹ ናሙና ልዩነቶችን ከግምት በማስገባት, ቀመሯዎ የሚከተለው ቅፅ ይወስዳል-
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (ACCOUNT (B2: B13) -1)
ትምህርት: በ Excel ውስጥ የሚገኙ ስታትስቲክስ ተግባራት
ዘዴ 2: የተናጠሉ የስታቲስቲክስ መሳሪያ ይጠቀሙ
በኤክሴል ውስጥ ያለውን መደበኛ ስህተት ለማስላት ሁለተኛው መንገድ መሳሪያውን መጠቀም ነው "ገላጭ ስታትስቲክስ"በመርዳታ ሣጥን ውስጥ ተካትቷል "የውሂብ ትንታኔ" ("ትንታኔ ጥቅል"). "ገላጭ ስታትስቲክስ" ስለ ልዩ ናሙና በተለያዩ መስፈርቶች መሰረት የተሟላ ትንታኔ ያካሂዳል. ከእነሱ አንዱ የሒሳብ ምልክት ስህተት አግኝቷል.
ነገር ግን ይህንን እድል ለመጠቀም በአፋጣኝ መጀመር አለብዎት "ትንታኔ ጥቅል", እንደ ነባሪ በ Excel ውስጥ ይሰናከላል.
- የናሙና ሰነድ ከተከፈተ በኋላ ወደ ትሩ ይሂዱ "ፋይል".
- ቀጣይ, የግራውን አቀባዊ ምናሌ በመጠቀም, ንጥሉን ወደ ክፍል ውስጥ ይንቀሳቀሱ "አማራጮች".
- የ Excel እሴቶች መስኮት ይጀምራል. በዚህ መስኮቱ የግራ ክፍል ውስጥ ወደዚህ ክፍል የምንሄድበት ዝርዝር አለ ተጨማሪዎች.
- በሚታየው የመስኮቱ ግርጌ ላይ አንድ መስክ አለ "አስተዳደር". ግባውን በእሱ ውስጥ እናስቀምጣለን Excel ተጨማሪ -ዎች እና አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "ሂድ ..." በቀኝ በኩል.
- የማከያዎች መጨመሪያ መስኮት የሚጀምረው በተገኙት ስክሪፕቶች ዝርዝር ነው. ስሙን ትከል "ትንታኔ ጥቅል" እና አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "እሺ" በመስኮቱ በቀኝ በኩል.
- ከመጨረሻው እርምጃ በኋላ, አዲስ የመሳሪያዎች ስብስብ ስም ያለው በሪብቦኑ ላይ ይታያል "ትንታኔ". ወደዚያ ለመሄድ, ትርን ጠቅ ያድርጉ "ውሂብ".
- ከሽግግሩ በኋላ አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "የውሂብ ትንታኔ" በመሳሪያዎች እገዳ ውስጥ "ትንታኔ"ይህም በቴፕ መጨረሻው ላይ ይገኛል.
- የትንታኔ መሳሪያ መስጫ መስኮት ይጀምራል. ስሙን ምረጥ "ገላጭ ስታትስቲክስ" እና አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "እሺ" በስተቀኝ ላይ.
- የተቀናጀ የእስታቲስቲክ ትንታኔ መሳሪያዎች የመተግበር መስኮት ይጀምራል. "ገላጭ ስታትስቲክስ".
በሜዳው ላይ "የግቤት ክፍለ ጊዜ" የተተነተሰው ናሙና በተቀመጠው ሠንጠረዥ ውስጥ የሕዋሶችን ክልል መለየት አለብዎት. ቢቻል በተቻለ መጠን ይህን ለማድረግ በእጅጉ ተጨባጭ ነው, ስለሆነም ጠቋሚውን በተጠቀሰው መስክ ላይ እናስቀምጠዋለን, እና የግራ ማሳያው አዝራርን ተይዞ በቀጣዩ ገጽ ላይ ያለውን የተዛመደ የውሂብ ድርድር ይምረጡ. የቅርቡው መጋጠሎቹ ወዲያውኑ በመስኮቱ መስክ ላይ ይታያሉ.
እገዳ ውስጥ "መደብ" ነባሪ ቅንብሮችን ይተው. መለወጫው ከቦታው አጠገብ መቆም አለበት "በአምዶች". ካልሆነ ከዚያ መለወጥ አለበት.
ቆርጠህ «በመጀመሪያው መስመር ያሉ መለያዎች» መጫን አይቻልም. ለጥያቄያችን መፍትሄ አስፈላጊ አይደለም.
ቀጥሎ ወደ የቅንብሮች ማገጃ ይሂዱ "የውጤት አማራጮች". እዚህ የመሳሪያው ስሌት ውጤት የት እንደሚገኝ እዚህ መወሰን አለብዎት. "ገላጭ ስታትስቲክስ":
- በአንድ አዲስ ገጽ ላይ;
- በአዲስ መጽሐፍ (ሌላ ፋይል);
- በተጠቀሰው የሉህ ሉህ ውስጥ.
ከእነዚህ አማራጮች ውስጥ የመጨረሻውን እንመርጥ. ይህንን ለማድረግ, ማቀዱን ወደ ቦታው ያንቀሳቅሱት "የውጤት ክፍተት" እና በዚህ ግቤት ፊት ያለውን ጠቋሚውን ያዘጋጁ. ከዚያ በኋላ ከፋይል ላይ ጠቅ እናደርጋለን, ይህም የውሂብ የውጤት ድርድር የላይኛው የግራ አባል ይሆናል. የቅርቡው ቅርጸት ቀደም ብለን ጠቋሚውን ባዘጋጀልን መስክ ላይ መታየት አለበት.
የሚከተለው የትኛውን ውሂብ ማስገባት እንደሚፈልጉ የሚወስን የቅንጥብ እገዳ ነው:
- የማጠቃለያ ስታትስቲክስ;
- ከፍተኛ ደረጃ ትልቁ.
- በጣም ትንሹ;
- የታማኝነት ደረጃ
መደበኛውን ስህተት ለመወሰን, ቀጥሎ ያለውን ሳጥን መፈተሽን እርግጠኛ ይሁኑ "የማጠቃለያ ስታትስቲክስ". በእኛ ውሳኔ ላይ የምናጣቸውን ሌሎች ነገሮች ተቃራኒ. የእኛ ዋና ስራ መፍትሄ በየትኛውም መንገድ ላይ ተጽእኖ አይኖረውም.
በመስኮት ውስጥ በሁሉም ቅንብሮች ውስጥ "ገላጭ ስታትስቲክስ" ተጭኗል, አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "እሺ" በቀኝ በኩል.
- ከዚህ መሳሪያ በኋላ "ገላጭ ስታትስቲክስ" በአሁኑ ሉህ ላይ የናሙና ማካሄድ ውጤቶችን ውጤቶች ያሳያል. እንደምታየው ብዙ የተለያዩ የስታቲስቲክ አመልካቾች አሉ, ነገር ግን ከእነሱ ውስጥ እኛ የምንፈልገው - "መደበኛ ስህተት". ከቁጥሩ ጋር እኩል ነው 0,505793. ይህ ደግሞ ቀደም ሲል የነበረውን ዘዴ ሲገልፅ ውስብስብ የሆነውን ቀመር ተግባራዊ በማድረግ ጋር ተመሳሳይ ውጤት አግኝተናል.
ትምህርት: በ Excel ውስጥ ገላጭ ስታትስቲክስ
እንደምታየው በ Excel ውስጥ መደበኛ ስህተትን በሁለት መንገድ ማስላት ይችላሉ: የሂሳብ ስብስቦችን በመጠቀም እና የትንታኔ ጥቅል መሣሪያውን በመጠቀም "ገላጭ ስታትስቲክስ". የመጨረሻው ውጤት በትክክል ተመሳሳይ ነው. ስለዚህ የመረጡት ዘዴ የሚወሰነው በተጠቃሚው ምቾት እና በተለየ ተግባር ላይ ነው. ለምሳሌ, የስኬታማነት ስህተት ስህተት ከታሰበው በርካታ የስታቲስቲክስ ናሙናዎች ጠቋሚዎች ውስጥ አንዱ ከሆነ, መሣሪያውን ለመጠቀም የበለጠ አመቺ ይሆናል. "ገላጭ ስታትስቲክስ". ነገር ግን ይህንን ጠቋሚን ሙሉ ለሙሉ ማስላት ካስፈለገዎት, ተጨማሪ መረጃን እንዳይዘጉ ለማድረግ, ወደ ውስብስብ ቀመር መሄድ ይሻላል. በዚህ ሁኔታ, ስሌቱ ውጤት በአንድ የሴል አንድ ሕዋስ ውስጥ ይጣላል.
